🔗 Floyd · 多源最短路径

📌 算法原理

状态定义： dp[k][i][j] 表示从 i 到 j，只经过前 k 个顶点（编号 0..k-1）作为中间点的最短距离。

转移方程（压缩二维）：
dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k][j])   对于每个中间点 k，遍历所有 i, j。

⚠️ 为什么枚举顺序是“k → i → j”？
因为 dp[i][j] 的更新依赖于 dp[i][k] 和 dp[k][j]，这些值必须是在使用了前 k-1 个中间点后的结果（即本轮 k 尚未更新），所以我们按 k 递增，且 i,j 任意顺序，只要保证 k 在外层即可。

该算法时间复杂度 O(n³)，空间 O(n²)。